**趣味數學知識（一）**在我們的概念中，“1”是最小的數字，它是整數數字的開始之數，是萬數之首。這個數字的地位非常特殊，下面，讓我們一起來認識這個神奇的數字。一、最小的數字。古老而龐大的自然數家族，是由全體自然數1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……集合在一起組成的。其中最小的是“1”，找不到最大的。如果你有興趣的話，可以找一找。二、沒有最大的自然數。也許你認為可以找到一個最大的自然數(n)，但是，你立刻就會發現另一個自然數(n+1)，它大于n。這就說明在自然數家族中永遠找不到最大的自然數。三、“1”確實是自然數家族中最小的。自然數是無限的，而“1”是自然數中最小的。有人提出異議，不同意“1”是最小的自然數，說“0”比“1”小，“0”應該是最小的自然數。這是不對的，因為自然數指的是正整數，“0”是唯一的非正非負的整數，因而“0”不屬于自然數家族。“1”確實是自然數家族中最小的。這個最小的“1”是自然數的單位，是自然數中的'第一代，人類最先認識的是“1”，有了“1”，才能得到1、2、3、4……**趣味數學故事（二）**數學除了日常生活中的簡單運算，還可以做什么?能像警察那樣破案嗎?能的，不信看看俠盜亞森羅賓是怎樣用數學破案的。巴黎郊外有一座中世紀留下的古老城堡，其年代幾乎與著名的“巴黎圣母院”同樣久遠，因而成了旅游觀光的勝地，吸引了來自世界各地的游客。下面這則故事就是出自一位導游之口。古堡的頂層有一座塵封的鐘樓，里面住著一個怪人，唯一的對外通道是個走起來嘎嘎響、陡峭異常的木質樓梯，大約有幾十級，但肯定不到一百級。某日黃昏，怪人的四位互不相識的朋友阿列克賽、巴頓、克林、杜邦，幾乎在同一時間先后來訪。他們發現怪人已經被人殺害了，房間里面看起來很恐怖。當下四人大輪沒激驚失色，爭先恐后地拼命逃走。從臟亂不堪的狹窄樓梯(一次只能通過一人)跑下來，阿列克賽一步下2級臺階，巴頓一步下3級臺階，克林一步下4級臺階，而杜邦的本事最大，竟然一步能下5級臺階。出事以后，俠盜亞森羅賓喬裝成一名體面的上流社會紳士，自告奮勇地前來偵破此案。他發現，同時印下四個人腳印的臺階僅在最高處和最低處。為了追查兇手，腳印混亂了就不好辦，于是亞森羅賓特別重視只留有一個人腳印的臺階。后來的結果充分證明他的看法是正確無誤的，最后終于抓獲兇手，把他繩之以法。現在要問你的是，通向鐘樓的木樓梯上有多少級臺階只印下了一個人(不管是誰的)的腳印?答案：由于4的倍數肯定是2的倍數，所以克林的情況可以不必考慮，這就省掉了一個人，2，3，4，5的最小公倍數是60，而60又小于100，所以鐘樓的木樓梯共有60級臺階。阿列克賽的腳印落在第2，4，6，8，10，12，…，58，60級臺階上，但應排除2×3及其倍數的各級階梯;同理，還需要排除4的倍數的各級階梯和5的倍數的各級階梯。于是剩下第2，14，22，26，34，38，46，58共八級。其一般形式為2×p(其中p=1，以及除去2、3、5以外的素數)。巴頓的腳印落在第3，6，9，12，…，60級階梯上，但應排除混有別人腳印的第6，12，15，18，…級階梯，剩下第3，9，21，27，33，39，51，57，共八級。前面已經說過克林的情況可以不考慮了，最后再來看一下杜邦的情況。很明顯，只留下他一個人腳印的階梯是第5，25，35，55級，共四級。所以，問題的答案是8+8+4=20級。**數學家簡介（三）**C.F. Gauss是德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。他有數學王子的美譽，并被譽為歷史上最偉大的數學家之一，和阿基米德、牛頓、歐拉同享盛名。華羅庚（1910.11.12—1985.6.12.), 世界著名數學家，中國解析數論、矩陣幾何學、典型群、自安函數論等多方面研究的創始人和開拓者。國際上以華氏命名的數學科研成果就有“華氏定理”、“懷依—華不等式”、“華氏不等式”、“普勞威爾—加當華定理”、“華氏算子”、“華—王方法”等。陳景潤（1933年5月22日～1996年3月19日），漢族，福建福州人。中國著名數學家，廈門大學數學系畢業。1966年發表《表達偶數為一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和》（簡稱“1+2”），成為哥德巴赫猜想研究上的里程碑。而他所發表的成果也被稱之為陳氏定理。這項工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學獎一等獎。1999年，中國發表紀念陳景潤的郵票。紫金山天文臺將一顆行星命名為“陳景潤星”，以此紀念。另有相關影視作品以陳景潤為名。華羅庚（1910年11月12日—1985年6月12日），漢族，江蘇金壇金城鎮人，是世界著名數學家，是中國解析數論、矩陣幾何學、典型群、自安函數論等多方面研究的創始人和開拓者。在國際上以華氏命名的數學科研成果就有“華氏定理”、“懷依—華不等式”、“華氏不等式”、“普勞威爾—加當華定理”、“華氏算子”、“華—王方法”等。他為中國數學的發展作出了舉世矚目的貢獻。美國著名數學家貝特曼著文稱：“華羅庚是中國的愛因斯坦，足夠成為全世界所有著名科學院院士”。被列為芝加哥科學技術博物館中當今世界88位數學偉人之一。**三角形的內角和（四）**美籍華人陳省身教授是當代舉世聞名的數學家，他在北京大學的一次講學中語驚四座：“人們常說，三角形內角和等于180度。但是，這是不對的!”大家愕然。怎么回事?三角形內角和是180度，這不是數學常識嗎?接著，這位老教授對大家的疑問作了精辟的解答：“說三角形內角和為180度不對，不是說這個事實不對，而是說這種看問題的方法不對，應當說三角形外角和是360度。”“把眼光盯住內角，我們只能看到：三角形內角和是180度；四邊形內角和是360度；五邊形內角和是540度；