當事人和解的公訴案件流程為：1、人民調解員組織參與刑事和解各方面對面會談；2、解析具體的和解程序及希望達成的結果；3、針對被害人賠償問題展開初步討論。法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》第二百八十八條下列公訴案件，犯罪嫌疑人、被告人真誠悔罪，通過向被害人賠償損失、賠禮道歉等方式獲得被害人諒解，被害人自愿和解的，雙方當事人可以和解：（一）因民間糾紛引起，涉嫌刑法分則第四章、第五章規定的犯罪案件，可能判處三年有期徒刑以下刑罰的；（二）除瀆職犯罪以外的可能判處七年有期徒刑以下刑罰的過失犯罪案件。犯罪嫌疑人、被告人在五年以內曾經故意犯罪的，不適用本章規定的程序。第二百八十九條雙方當事人和解的，公安機關、人民檢察院、人民法院應當聽取當事人和其他有關人員的意見，對和解的自愿性、合法性進行審查，并主持制作和解協議書。