在雙曲線x2-y2=1中，我們有a=b=1，因此c= 2 。由此得出離心率e= 2 ，且漸近線為y=±x。

我們過雙曲線的右焦點F（ 2 ，0）作一條傾斜角為60°的直線l。這條直線的斜率為tan60°= 3 。于是直線l的方程為y-0= 3 (x- 2 )。

將直線l的方程代入雙曲線x2-y2=1中進行化簡，我們得到2x2+6 2 x-7=0。通過求解這個二次方程，我們得到x1+x2=-3 2 ，x1x2=- 7 2 。利用這些結果，我們可以計算線段AB的長度。

線段AB的長度可以通過公式|AB|= 1+k2 |x1-x2|來計算。代入k= 3 ，我們得到|AB|=2(1+3)1/2|x1-x2|。計算x1-x2的平方差，我們得到|x1-x2|= 18+14 的平方根。因此，|AB|=8 2 。

綜上所述，雙曲線x2-y2=1的離心率為 2 ，漸近線為y=±x。同時，過雙曲線右焦點F作傾斜角為60°的直線l與雙曲線交于A、B兩點，線段AB的長度為8 2 。這些結論為我們深入理解雙曲線的性質提供了重要的參考。