二次函數y=ax2+bx+c若滿足a+b+c=1,則該函數必會經過特定的點。我們可以通過代入x的值來驗證這一點。
假設x=1,那么將1代入二次函數中,得到y=a(1)2+b(1)+c=a+b+c。根據題目條件,我們知道a+b+c=1,因此y=1。
這意味著當x=1時,y的值總是1,即二次函數y=ax2+bx+c在x=1時的函數值為1。因此,該函數必經過點(1,1)。
這個結論對于所有滿足a+b+c=1的二次函數都適用,無論a、b、c的具體數值是多少,只要它們的和等于1,函數圖像就會通過點(1,1)。
這種類型的題目可以幫助我們更好地理解二次函數的性質,以及如何利用已知條件來確定函數圖像的特征點。希望這個解釋對你有所幫助。