兄弟三人分別在外地工作，大哥每隔6天回家一次，二哥每隔8天回家一次，小弟每隔12天回家一次。12月21日，三人同時(shí)回家，他們下次再次相聚需要多少天？具體日期又是什么時(shí)候？首先，我們要找到6、8和12這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。6的質(zhì)因數(shù)分解為2×3，8的質(zhì)因數(shù)分解為2×2×2，12的質(zhì)因數(shù)分解為2×2×3。最小公倍數(shù)等于它們所有的質(zhì)因數(shù)的乘積，如果有幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相同，則乘較多的次數(shù)。因此，6、8、12的最小公倍數(shù)是2×2×2×3，即24天。12月共有31天，12月21日三人回家后，到24天后的第一天是1月14日。但是，12月21日那天，三人已經(jīng)在一起了，所以1月14日并不是他們?cè)俅蜗嗑鄣娜兆印Ｎ覀冃枰獜?2月21日開(kāi)始，加上24天，但要減去這一天，因此12月21日加上24天減去一天，即12月21日加上23天，結(jié)果是1月13日。綜上所述，兄弟三人下次相聚將在1月13日，距離12月21日經(jīng)過(guò)23天。