在三角形ABC中，AB=AC，中線BD將這個三角形的周長分為15和16兩部分，求三角形ABC的腰長
在三角形ABC中，AB=AC，中線BD將這個三角形的周長分為15和16兩部分，求三角形ABC的腰長
解法1：根據題意，有AB+AD=15，BC+CD=6。又知AB+BC+CA=21，且AB=CA。由此得出2AB+BC=21（式1）。再根據中線性質，有(AB+AD)-(BC+CD)=9，即AB-BC=9（式2）。將式1與式2相加，得到2AB=30，因此AB=CA=10。將AB=CA=10代入式2，得到BC=1。解法2：假設腰長為X，底邊長為Y。根據題意，有X+0.5X=15或Y+0.5X=6，同時也有X+0.5X=6或Y+0.5X=15。分別解這兩個方程組，可以得到X1=10，Y1=1，X2=4，Y2=13。但根據題目條件，最終得出腰長為10，底邊長為1。
導讀解法1：根據題意，有AB+AD=15，BC+CD=6。又知AB+BC+CA=21，且AB=CA。由此得出2AB+BC=21（式1）。再根據中線性質，有(AB+AD)-(BC+CD)=9，即AB-BC=9（式2）。將式1與式2相加，得到2AB=30，因此AB=CA=10。將AB=CA=10代入式2，得到BC=1。解法2：假設腰長為X，底邊長為Y。根據題意，有X+0.5X=15或Y+0.5X=6，同時也有X+0.5X=6或Y+0.5X=15。分別解這兩個方程組，可以得到X1=10，Y1=1，X2=4，Y2=13。但根據題目條件，最終得出腰長為10，底邊長為1。
在三角形ABC中，已知AB=AC，中線BD將這個三角形的周長分為15和16兩部分，求三角形ABC的腰長。解法1：根據題意，有AB+AD=15，BC+CD=6。又知AB+BC+CA=21，且AB=CA。由此得出2AB+BC=21（式1）。再根據中線性質，有(AB+AD)-(BC+CD)=9，即AB-BC=9（式2）。將式1與式2相加，得到2AB=30，因此AB=CA=10。將AB=CA=10代入式2，得到BC=1。解法2：假設腰長為X，底邊長為Y。根據題意，有X+0.5X=15或Y+0.5X=6，同時也有X+0.5X=6或Y+0.5X=15。分別解這兩個方程組，可以得到X1=10，Y1=1，X2=4，Y2=13。但根據題目條件，最終得出腰長為10，底邊長為1。
在三角形ABC中，AB=AC，中線BD將這個三角形的周長分為15和16兩部分，求三角形ABC的腰長
解法1：根據題意，有AB+AD=15，BC+CD=6。又知AB+BC+CA=21，且AB=CA。由此得出2AB+BC=21（式1）。再根據中線性質，有(AB+AD)-(BC+CD)=9，即AB-BC=9（式2）。將式1與式2相加，得到2AB=30，因此AB=CA=10。將AB=CA=10代入式2，得到BC=1。解法2：假設腰長為X，底邊長為Y。根據題意，有X+0.5X=15或Y+0.5X=6，同時也有X+0.5X=6或Y+0.5X=15。分別解這兩個方程組，可以得到X1=10，Y1=1，X2=4，Y2=13。但根據題目條件，最終得出腰長為10，底邊長為1。
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