已知函數f(x)的定義域為【-1,1】，我們要求f(x2-1)的定義域。首先，考慮到f(x)的定義域限制，即-1≤x≤1，我們需要確保x2-1也在此范圍內。通過分析，我們得出0≤x2≤2，從而得出x的取值范圍為-√2≤x≤√2。接著，討論另一個情況，已知f(x)的定義域為【0,2】，那么當我們將x替換為2x時，新的定義域會如何變化？根據函數定義域的性質，我們知道此時的定義域應為0≤2x≤2，即0≤x≤1。最后，對于函數y=1/(x-1)，其定義域為(-∞,1)∪(1,+∞)。若我們考慮復合函數y=f(2x/(x-1))的定義域，我們需要結合f(x)的定義域與y=1/(x-1)的定義域來確定復合函數的定義域。通過分析，我們得出復合函數的定義域為[0,1)。綜上所述，通過逐個分析和計算，我們得出了f(x2-1)的定義域為【-√2,√2】，f(2x)的定義域為【0,1】，以及y=f(2x/(x-1))的定義域為【0,1)。詳情