在處理這個數學問題時，首先需要對根號內的表達式進行簡化。具體表達式是：\(\sqrt{27}-15\sqrt{\frac{1}{3}}+\frac{1}{4}\times\sqrt{48}\)。首先，簡化每個根號內的部分。27可以表示為\(3^3\)，因此\(\sqrt{27}=\sqrt{3^3}=3\sqrt{3}\)。對于\(\sqrt{\frac{1}{3}}\)，可以將其視為\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)，進一步化簡為\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)。因此，原式中的\(-15\sqrt{\frac{1}{3}}\)可以寫為\(-15\times\frac{\sqrt{3}}{3}=-5\sqrt{3}\)。接著，處理\(\frac{1}{4}\times\sqrt{48}\)部分。48可以分解為\(4^2\times3\)，因此\(\sqrt{48}=\sqrt{4^2\times3}=4\sqrt{3}\)。于是，\(\frac{1}{4}\times\sqrt{48}=\frac{1}{4}\times4\sqrt{3}=\sqrt{3}\)。將上述簡化后的表達式合并：\(3\sqrt{3}-5\sqrt{3}+\sqrt{3}\)。這可以進一步簡化為：\(-\sqrt{3}\)。因此，該表達式的最終答案是\(-\sqrt{3}\)。