最大公因數，也稱為最大公約數或最大公因子，是指兩個或多個整數共有的約數中最大的那個數。對于84和36來說，我們首先將其分解為質因數。84可以分解為2x2x3x7，而36則分解為2x2x3x3。由此可知，84和36共有的質因數是2, 2, 和3，因此它們的最大公因數是2x2x3，即12。接著，我們來看72和60。72可以分解為2x2x2x3x3，而60則分解為2x2x3x5。從這兩個分解式中可以看出，72和60共有的質因數是2, 2, 和3，因此它們的最大公因數同樣為2x2x3，即12。理解最大公因數的定義是掌握這一概念的關鍵。它不僅有助于我們解決數學問題，還能在日常生活中找到應用，例如在分配資源或安排時間表時。通過具體的例子，我們可以更直觀地理解最大公因數的概念。比如，如果我們要將84和36個物品分別平均分配，那么每個分配方案中的最大相同數量就是12。同樣地，對于72和60，每個方案中的最大相同數量也是12。掌握最大公因數的概念，可以幫助我們在處理更多復雜的數學問題時更加得心應手。無論是進行分數運算，還是解決實際生活中的分配問題，最大公因數都是一個非常有用的工具。