定義域是指使函數有意義的所有x的取值范圍。求定義域實際上就是確定哪些x值可以讓函數成立。通常需要考慮以下幾點：首先，對于偶數次根號下的函數表達式，其內部必須大于等于零；其次，對數函數中的真數部分必須大于零；再次，分母不能為零。如果一個函數式同時包含這幾類情況，那么這些條件需要同時滿足。實際上，求定義域的問題最終都歸結于求解不等式或不等式組的解集。通過分析這些不等式，可以找到滿足條件的所有x值。例如，如果一個函數包含根號和分母，你首先要解出根號內部大于等于零的不等式，然后解出分母不為零的不等式，最后將這兩個解集取交集即可得到定義域。以具體的例子來說明，比如函數f(x) = sqrt(x-2) / (x-3)，首先需要x-2>=0，解得x>=2；其次，x-3不能為零，即x≠3。將這兩個條件結合起來，得到x>=2且x≠3，這就是這個函數的定義域。從上述例子可以看出，求定義域的過程就是通過分析函數表達式中的各類限制條件，逐一求解不等式，最終確定滿足所有條件的x值范圍。通過多做例題，你會對如何求定義域有更深刻的理解。例如，對于函數g(x) = log(x+1) + 1/x，首先x+1>0，解得x>-1；其次，1/x不能為零，即x≠0。結合這兩個條件，得到x>-1且x≠0，這就是函數g(x)的定義域。總之，求定義域的關鍵在于理解和應用這些基本規則，通過解不等式來確定x的取值范圍。通過不斷練習，你會掌握這一技能。詳情