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甲乙丙丁四人排成一列,則甲不排在乙之后的概率為?詳細(xì)步驟

導(dǎo)讀總的方法數(shù)為4個(gè)位置的全排列,即A44=24。1.若甲位于第一位,剩余三位(乙、丙、丁)可以任意排列,共有A33=6種排列方式。2.若甲位于第二位,第一位可以是丙或丁,共C21=2種選擇,第三位和第四位由乙和剩下的丙或丁排列,即A22=2種。因此共有2*2=4種排列方式。3.若甲位于第三位,第四位只能是乙,剩余第一和第二位由丙和丁排列,即A22=2種。綜上所述,甲不排在乙后面的排列方式共有6+4+2=12種,因此甲不排在乙后的概率為12/24=0.5。

總的方法數(shù)為4個(gè)位置的全排列,即A44=24。

1. 若甲位于第一位,剩余三位(乙、丙、丁)可以任意排列,共有A33=6種排列方式。

2. 若甲位于第二位,第一位可以是丙或丁,共C21=2種選擇,第三位和第四位由乙和剩下的丙或丁排列,即A22=2種。因此共有2*2=4種排列方式。

3. 若甲位于第三位,第四位只能是乙,剩余第一和第二位由丙和丁排列,即A22=2種。

綜上所述,甲不排在乙后面的排列方式共有6+4+2=12種,因此甲不排在乙后的概率為12/24=0.5。

即使不考慮特定排列順序,甲和乙之間只有兩種可能的相對(duì)位置:甲在乙前或乙在甲前,每種情況的概率均為0.5。

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