這是一個尋找最小公倍數的問題。將72和28分解質因數后，我們得到72=4×18，28=4×7。由此可知，它們的最小公倍數是18×7×4=504。進一步計算，504除以72等于7，504除以28等于18。因此，當這對齒輪再次相遇時，大齒輪轉動了7圈，小齒輪則轉動了18圈。為了更直觀地理解這個問題，我們可以將其類比為一個更大的場景。想象一下，大齒輪上有72個齒，小齒輪上有28個齒，它們互相咬合，以一種固定的比例轉動。當它們再次相遇時，意味著它們共同轉動了一圈，也就是504個齒的位置。對于大齒輪來說，這相當于它轉動了72齒位的7倍，即轉動了7圈。對于小齒輪來說，它轉動了28齒位的18倍，即轉動了18圈。通過這樣的分析，我們可以得出結論，當這對齒輪再次相遇時，大齒輪轉動了7圈，而小齒輪則轉動了18圈。這個過程不僅體現了數學中的最小公倍數概念，也展示了齒輪系統中的周期性運動。進一步思考，如果我們將這個問題擴展到更復雜的情況，例如存在更多的齒輪和更復雜的咬合關系，我們仍然可以通過尋找最小公倍數來解決類似的問題。這在機械工程和傳動系統設計中有著廣泛的應用。此外，理解這樣的問題還有助于我們更好地掌握數學與實際應用之間的聯系。通過解決這類問題，我們不僅能夠鍛煉邏輯思維能力，還能增強解決實際問題的能力。