不可以辦理獨生子女證。沒有結婚證的情況下，無法證明孩子的父母關系。因此，要么你需要補辦結婚證，要么你需要提供其他能夠證明親子關系的法律文件。目前的法律法規確實對此有嚴格要求。獨生子女證的申請通常需要滿足一定的條件，其中包括父母的婚姻狀況。如果沒有合法的婚姻關系證明，那么申請獨生子女證就會遇到障礙。這不僅僅是為了確認親子關系，也是為了確保家庭信息的準確性和合法性。當然，這種情況并非沒有解決辦法。你可以嘗試通過親子鑒定來證明孩子的親子關系。親子鑒定是一種科學方法，可以明確地證明親子關系，這對于許多類似的情況都有幫助。不過，這可能需要一定的費用，并且需要通過正規的法律途徑來進行。此外，也可以咨詢當地的戶籍管理部門或法律專業人士，了解具體的政策和流程。不同地區對于這種情況的規定可能有所不同，因此尋求當地的專業意見是非常重要的。總之，獨生子女證的辦理涉及到法律和政策的多個方面，需要提供相應的證明材料。如果沒有結婚證，那么就需要通過其他方式來證明親子關系，確保申請過程順利進行。