題目是這樣的：雞兔同籠，共有18個頭，58條腿，問雞兔各有幾只？古人解題時，常采用直觀且巧妙的方法。假設雞、兔訓練有素，一聲令下，18只雞、兔各提起一條腿，這時還站立的腳還有58-18=40只。再次一聲令下，雞、兔又抬起一只腿，這時，所有雞已經一屁股坐地上了，而兔子還有兩只腿站立，且現在還有40-18=22只腿。所以：兔子還有22/2=11只，那么雞就有18-11=7只。這種算法讓二元一次方程顯得有些多余。回到正題，由于古人已不存在，我們只能依靠后人的記載和方法來了解他們的思維。樓上time芊的方法的確可以作為一種思路，現在詳細解釋她的步驟。假設還是上面的題，如果全部按雞來算，那么應有36條腿，而現在共有58條，多的22條腿都是兔子的。但每只兔子比雞多兩條腿，所以用多出來的腿數22除以每只兔子比雞多的兩條腿2，就可以得到兔子的只數11，剩下的減法18-11=7是雞的個數。這種方法不僅直觀，而且簡單，通過具體的數字和步驟，我們可以清晰地看到每一步的邏輯，從而理解古人是如何巧妙地解決問題的。總的來說，雞兔同籠問題雖然看似簡單，但其中蘊含的邏輯和思維方法卻值得我們深入探討。通過不同的方法和思路，我們可以更好地理解數學問題的本質。通過上述兩種方法的對比，我們可以發現，古人解決雞兔同籠問題時，更傾向于直觀和具體的思考方式，而現代數學則更多依賴于抽象和符號的表達。