假設甲乙兩人在一條周長為1000米的正方形水池相鄰的兩個角落開始跑步。甲每分鐘能跑50米，而乙的速度為每分鐘40米。甲和乙之間的距離為正方形邊長，即250米。甲的目標是追上乙，所以他需要覆蓋的距離為正方形周長減去相鄰邊長，也就是750米。計算甲追上乙所需的時間，我們首先要找出兩人的速度差。甲的速度是50米/分鐘，而乙的速度是40米/分鐘，因此速度差為10米/分鐘。接下來，我們可以計算追上乙所需的時間，即追及路程除以速度差。750米除以10米/分鐘等于75分鐘。因此，甲需要75分鐘才能追上乙。在這個過程中，甲會繞著水池跑完一圈，然后在75分鐘內追上乙。這表明，盡管乙在起始時領先，但甲憑借更快的速度最終會追上乙。總結來說，當甲和乙在周長為1000米的正方形水池相鄰的兩個角落開始跑步時，甲只需75分鐘就能追上乙。