已知等比數列{an}的首項a1=2，第三項a3=8。為了求解數列的通項公式，我們首先設等比數列的公比為q。根據等比數列的通項公式an=a1qn-1，我們有a3=a1q3-1。代入已知數據得到8=2q2，從而q2=4。由于an>0，我們得出q=2。因此，數列{an}的通項公式可以表示為an=2×2n-1=2n。接下來，我們考慮求和公式1/a1+1/a2+1/a3+…+1/an。這可以簡化為1/2+1/22+…+1/2n。這個求和公式可以通過等比數列求和公式計算得出，即S=1/2(1-1/2n)/(1-1/2)=1-1/2n。因為n≥1，所以1-1/2n<1，因此1/a1+1/a2+…+1/an<1。最后，我們考慮數列{bn}，其中bn=2log22n+1=2n+1。由此我們可以得到bn-bn-1=2n+1-[2(n-1)+1]=2，這意味著數列{bn}是以3為首項，2為公差的等差數列。因此，數列{bn}的前100項和S100=100×3+100×99/2×2=10200。