確實，4000元的逾期金額對于信用卡來說并不算巨大，通常情況下銀行不會因此將持卡人列為網逃人員。通常，銀行在處理逾期還款問題時，會首先通過電話、短信、電子郵件等多種方式提醒持卡人還款，隨后才會采取進一步的法律手段。因此，收到的短信很可能只是銀行的一次常規催收通知。網逃是指因涉嫌犯罪而被通緝的人員。銀行或金融機構一般不會因為信用卡逾期問題而將持卡人列為網逃。如果擔心自己的信用記錄受到影響，可以盡快聯系銀行，了解具體情況，并按照銀行的要求盡快還款。通常情況下，銀行在催收過程中會盡量避免采取極端措施，因為這不僅會給持卡人帶來不必要的麻煩，也會給銀行帶來負面影響。因此，持卡人不必過于緊張，只需按照銀行的要求及時還款即可。銀行在處理逾期還款問題時，會根據逾期金額、逾期時間等因素綜合判斷是否需要采取進一步的法律手段。在大多數情況下，銀行會給予持卡人一定的時間來還款，以避免逾期問題進一步惡化。如果持卡人確實遇到還款困難，可以嘗試與銀行協商，尋求分期還款或其他解決方案，這通常比直接逾期要好得多。同時，保持良好的信用記錄對持卡人來說非常重要，因此建議盡快解決逾期問題。總之，對于4000元的逾期金額，銀行不會輕易將持卡人列為網逃。收到的短信很可能只是常規催收通知。持卡人只需按照銀行的要求及時還款即可，無需過于擔心。