這個函數(shù)在x=0點的定義值為1。通過對極限進(jìn)行分析，可以得到lim(x->0)(x/sinx-1)/x=0。這表明函數(shù)在x=0點局部小于1，因此，x=0點處可能存在局部最大值1，或者極值。此外，當(dāng)x≠0時，f'(x)=(1-cosx)/(sinx)^2，可以進(jìn)一步化簡為2(sinx/2)^2/(sinx)^2，即1/(2(cosx/2)^2)。當(dāng)x->0時，lim(x->0)f'(x)=1/2，說明f'(x)在x=0點不連續(xù)。這些結(jié)論是否正確？我們先來分析一下極限的計算過程。首先，lim(x->0)(x/sinx-1)/x可以簡化為lim(x-sinx)/(xsinx)，再進(jìn)一步簡化為lim(1-cosx)/(sinx+xcosx)，最后簡化為limsinx/(cosx+cosx-xsinx)。通過這些步驟，我們可以看到，當(dāng)x->0時，該極限值確實為0，這表明函數(shù)在x=0點的局部小于1。因此，函數(shù)在x=0點可能存在局部最大值1，或者極值。關(guān)于導(dǎo)數(shù)的計算，f'(x)=(1-cosx)/(sinx)^2，進(jìn)一步化簡為2(sinx/2)^2/(sinx)^2，即1/(2(cosx/2)^2)。當(dāng)x->0時，lim(x->0)f'(x)=1/2，這說明f'(x)在x=0點不連續(xù)。這意味著，我們不能直接通過導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)在x=0點的極值情況。綜上所述，這個結(jié)論是正確的。函數(shù)f(x)=x/sinx(x≠0)在x=0點處的極值為1，是正確的。然而，這需要通過極限和導(dǎo)數(shù)的計算來證明，而不是直接給出結(jié)論。因此，我們需要對極限和導(dǎo)數(shù)的計算過程進(jìn)行仔細(xì)分析，以確保結(jié)論的正確性。需要注意的是，這個結(jié)論只在x=0點處成立。在其他點，函數(shù)f(x)=x/sinx(x≠0)的導(dǎo)數(shù)為1/(2(cosx/2)^2)，但這個導(dǎo)數(shù)在x=0點不連續(xù)。因此，我們不能直接通過導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)在x=0點的極值情況。總結(jié)來說，函數(shù)f(x)=x/sinx(x≠0)在x=0點處的極值為1，是正確的。然而，這個結(jié)論需要通過極限和導(dǎo)數(shù)的計算來證明。因此，我們需要對極限和導(dǎo)數(shù)的計算過程進(jìn)行仔細(xì)分析，以確保結(jié)論的正確性。