在等差數列中，已知a2+a7+a8+a9+a14=70。設首項為a1，公差為d，則有a2=a1+d，a7=a1+6d，a8=a1+7d，a9=a1+8d，a14=a1+13d。將這些表達式代入上述等式，得到a1+d+a1+6d+a1+7d+a1+8d+a1+13d=70，化簡得5a1+35d=70。

兩邊同時除以5，得到a1+7d=14。根據等差數列的定義，a8=a1+7d。因此，a8=14。

等差數列具有許多有趣的性質，其中一個重要的性質是，如果數列中的項與首項及公差有關，則可以通過簡單的代數運算求解未知項。本題中，通過將a2到a14的表達式代入總和，再進行化簡，最終得到了a8的值。

等差數列在數學中有著廣泛的應用，特別是在解題和證明中。通過理解和掌握等差數列的性質，可以更容易地解決一些復雜的數學問題。比如，在本題中，通過對等差數列的項進行代數運算，我們可以快速得出a8的具體值，而不需要進行繁瑣的計算。

等差數列的概念不僅限于數學領域，在日常生活中也有著廣泛的應用。例如，在金融領域，等差數列可以用來計算等額本息還款的利息部分；在物理領域，等差數列可以用于描述勻加速直線運動的速度變化等。

因此，深入理解等差數列的性質和應用，對于提高解題能力和拓展知識面都是非常有益的。通過本題的學習，我們可以更好地掌握等差數列的計算方法，從而解決更多類似的數學問題。