曼-惠特尼 U 檢定，又稱“曼-惠特尼秩和檢驗”，是H.B.Mann和D.R.Whitney于1947年提出的一種統計方法。這種檢驗方法主要用于比較兩個獨立樣本的分布情況，特別是當樣本數量較小，且數據不符合正態分布時。曼-惠特尼 U 檢定的假設前提是，兩個樣本分別來源于除了總體均值之外的其他所有參數都相同的兩個總體。這意味著，在假設的條件下，兩個總體的分布形式、方差、偏度等統計特征都是相同的，唯一的區別在于總體均值。具體來說，曼-惠特尼 U 檢定主要用于檢驗兩個獨立樣本的中位數或位置參數是否存在顯著差異。該檢驗方法通過比較兩個樣本的秩和（即樣本值從小到大排列后的順序值之和）來實現。如果兩個樣本的秩和差異顯著，那么可以推斷這兩個樣本可能來源于具有不同位置參數的總體，從而得出兩個總體的均值存在顯著差異的結論。曼-惠特尼 U 檢定的應用范圍廣泛，尤其適用于小樣本量和非正態分布的數據。這種方法在生物醫學、社會科學、市場研究等領域中得到了廣泛應用。例如，在醫學研究中，可以利用曼-惠特尼 U 檢定比較兩種不同治療方法的效果；在社會科學研究中，可以利用這種方法比較不同群體之間的某個指標是否有顯著差異。總之，曼-惠特尼 U 檢定作為一種非參數檢驗方法，能夠有效地幫助研究人員分析和比較兩個獨立樣本的分布情況，尤其是在數據不符合正態分布或樣本數量較少的情況下。其靈活性和實用性使其成為統計分析中的一個重要工具。