根據《招標投標法》及其實施條例的規定，與招標人存在利害關系可能影響招標公正性的法人、其他組織或個人，被明確禁止參與投標。這意味著，如果一家公司與招標人有直接或間接的利益關聯，有可能干擾到招標過程的公平性，這樣的公司將被排除在投標之外。具體來說，這種利害關系可能包括但不限于公司與招標人之間存在股東關系、控股關系、合作關系等。如果公司為招標項目做過預算和效果圖，這通常意味著它與招標項目有較深的接觸和了解，從而可能具備一定的優勢，這在某種程度上已經超越了一般的競爭者，影響了投標的公正性。因此，這類公司也不被允許參加投標。為了避免潛在的不公平競爭，確保招標過程的透明度和公正性，法律對投標人的資格進行了嚴格的限制。任何與招標人存在可能影響公正性的利害關系的主體，均不能參與投標，以確保招標活動的公平、公正。此外，參與投標的公司應當嚴格遵守相關法律法規，確保投標過程的合法性和透明度。對于與招標人存在利害關系的公司來說，主動披露相關信息并退出投標過程，是維護招標公正性的必要措施。總之，根據《招標投標法》及其實施條例的規定，任何與招標人有潛在利益沖突的公司，即使為招標項目做過預算和效果圖，也不能參加本次招標，以確保招標過程的公正性和透明性。