在我姥姥去世后，如果我母親健在，根據法律規定，作為外孫的我將沒有繼承權。這是因為繼承權通常只適用于直系親屬和配偶，外孫在沒有特殊情況下并不享有繼承權。然而，如果我的母親不幸去世，那么根據代位繼承的法律原則，我有機會繼承姥姥的遺產。代位繼承是指在沒有遺囑的情況下，當子女先于父母去世時，子女的直系晚輩血親可以代位繼承子女原本應當繼承的遺產份額。因此，作為我母親的唯一合法繼承人，我有權繼承姥姥的遺產。代位繼承權的具體實施，需要提供相關證明文件，如死亡證明、親屬關系證明等。此外，還需到當地公證處或法院進行遺產繼承手續的辦理。在這個過程中，確保所有文件的真實性和合法性是至關重要的。需要注意的是，代位繼承權并非適用于所有情況，具體適用條件和程序可能因地區和法律的不同而有所差異。因此，在實際操作中，建議咨詢專業的法律人士，確保能夠順利地繼承遺產。此外，繼承遺產的數額和形式可能會根據遺產的具體情況而有所不同。通常情況下，遺產包括房產、存款、股票、保險金等多種形式。在繼承遺產的過程中，建議詳細了解遺產的具體內容，并與遺產管理人或相關機構保持良好的溝通，以確保整個過程的順利進行。總之，外孫在某些特殊情況下可以繼承外祖父母的遺產，但需要滿足一定的條件，如母親去世等。在實際操作中，建議尋求專業法律人士的幫助，確保繼承過程合法合規。