順德地區的戶籍家庭子女，通常可以在本地學校就讀。順德小學的入學年齡一般為7歲，也就是說孩子通常在6歲左右就應該開始準備上小學。對于2006年12月9日出生的孩子，正常情況下，他/她應在2013年9月開始上小學。因此，如果您的女兒在這個日期出生，按照常規的入學年齡，確實需要等到2013年9月才能開始上小學。關于是否需要支付借讀費，這取決于具體學校的規定。一般而言，順德本地戶籍的孩子在就讀公辦學校時是不需要支付借讀費的。但是，如果孩子就讀的是私立學校，那么可能需要支付相應的學費和借讀費。如果孩子就讀的是公立學校，家長通常只需要支付一些必要的費用，例如書本費、校服費等。而對于私立學校，費用則會更高，包括學費、借讀費、保險費等。因此，具體費用還需咨詢學校。此外，建議提前做好入學準備，包括了解相關入學政策、準備好必要的入學資料等。同時，也可以關注當地教育局發布的最新消息，確保孩子能夠順利入學。