在高二數(shù)學(xué)選修2-3的學(xué)習(xí)過程中，我們遇到了一道具有挑戰(zhàn)性的概率計算題目。題目要求我們計算某種特定事件發(fā)生的概率，具體表述為：E=2X_{138/280}+4X_{33/280}。這里，X_{138/280}和X_{33/280}分別代表事件發(fā)生和不發(fā)生的概率。通過仔細(xì)分析，我們可以得知，X_{138/280}的概率為138/280，而X_{33/280}的概率為33/280。接下來，我們按照題目要求進行計算：E=2X_{138/280}+4X_{33/280}=2 \times \frac{138}{280}+4 \times \frac{33}{280}=\frac{276+132}{280}=\frac{408}{280}=\frac{102}{70}=\frac{51}{35}。因此，最終答案是\frac{51}{35}。這個過程不僅幫助我們鞏固了概率計算的基本方法，還讓我們深刻理解了事件發(fā)生的概率如何通過加權(quán)平均來表示。通過這樣的練習(xí)，我們可以更好地掌握如何在實際問題中應(yīng)用概率理論，從而解決更加復(fù)雜的問題。在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，我們還將遇到更多這樣的概率計算題目，通過不斷練習(xí)，我們可以逐步提高自己的解題能力。而這個例子，也將成為我們學(xué)習(xí)過程中的一個寶貴經(jīng)驗。此外，我們還學(xué)習(xí)了如何利用概率樹來解決類似的問題。通過概率樹，我們可以直觀地看到每一步事件發(fā)生的可能性，從而更加清晰地理解整個計算過程。這種方法不僅有助于我們理解和記憶公式，還能幫助我們避免在計算過程中出現(xiàn)錯誤。通過這次學(xué)習(xí)，我們不僅掌握了計算特定事件概率的方法，還學(xué)會了如何利用數(shù)學(xué)工具來解決實際問題。這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，不僅讓我們對數(shù)學(xué)有了更深的理解，也讓我們對未來的學(xué)習(xí)充滿了信心。