理論上是可以的，我國民法中有關于精神損害賠償的規定，只要造成了精神上的嚴重傷害，受害者有權提起訴訟要求賠償。然而，在司法實踐中，由于缺乏具體的精神損害認定標準，很難對所有可能造成精神損害的情況進行歸納和認定。目前，法院判決的精神損害賠償案例主要集中在容貌毀損的傷害和離婚訴訟中一方的嚴重過錯導致的精神損害。你提到的情況確實較難界定，醫院對于陽性結論很容易提出抗辯理由，尤其是在醫學領域。此外，除了車費和檢查費外，很難證明你遭受了其他經濟損失。因此，建議直接與醫院協商，爭取就交通費和檢查費達成賠償協議。在處理此類問題時，考慮到醫院的抗辯理由和實際損失的證明難度，直接與醫院進行溝通可能是更為有效的方式。協商過程中，可以提出具體損失的證據，如交通票據、檢查費用收據等，以增強談判的說服力。同時，建議在協商過程中保持理性和平和的態度，避免激化矛盾。如果協商不成，可以通過法律途徑維護自己的權益，但在實際操作中，法院可能會考慮到醫療糾紛的特殊性，對精神損害的賠償標準給予謹慎認定。總之，直接與醫院進行溝通并爭取達成協議，是處理此類糾紛較為實際和有效的方法。在協商過程中，要確保提供充分的證據支持自己的主張，同時保持耐心和理性。