y=arctanx的2次方的求導(dǎo)過程如下：可以把y=arctanx2看成一個復(fù)合函數(shù)，其中u=x2，y=arctanu。這里涉及到了復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的法則，即先對外層函數(shù)求導(dǎo)，再對內(nèi)層函數(shù)求導(dǎo)，最后將兩個結(jié)果相乘。對于y=arctanu，其導(dǎo)數(shù)為1/(1+u2)，對于u=x2，其導(dǎo)數(shù)為2x。因此，y對x的導(dǎo)數(shù)為(1/(1+x?)) * 2x。通過這個過程，我們可以看到復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的技巧。擴展資料中列出了多個常用的導(dǎo)數(shù)公式，這些公式在求導(dǎo)過程中非常有用。例如，常數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0，冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)遵循冪的指數(shù)法則，指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與底數(shù)有關(guān)，對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)則與底數(shù)和變量有關(guān)。三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)也有其特定的形式，比如正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是余弦函數(shù)，余弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是負的正弦函數(shù)。對于反三角函數(shù)，它們的導(dǎo)數(shù)也有特定的形式，比如反正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是1除以根號下1減去x的平方。了解這些導(dǎo)數(shù)公式可以幫助我們更快速地求解復(fù)雜的導(dǎo)數(shù)問題。在實際應(yīng)用中，我們常常會遇到需要對復(fù)雜的函數(shù)進行求導(dǎo)的情況。例如，如果我們要求y=sin(2x+3)的導(dǎo)數(shù)，就可以按照復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，先對最外層的正弦函數(shù)求導(dǎo)，再對內(nèi)層的線性函數(shù)求導(dǎo)，最后將兩個結(jié)果相乘。通過這樣的方法，我們可以逐步分解和解決復(fù)雜的求導(dǎo)問題。總的來說，掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則對于解決各種數(shù)學問題非常重要。通過不斷練習和應(yīng)用這些知識，我們可以更好地理解和掌握微積分的基礎(chǔ)。