這是一個圓排列的問題。假設我們有20個人，首先將他們排成一排，可以得到20!種不同的排列方法。然后將這些排列首尾相連，形成一個圓圈。但是，這樣的操作會導致很多原本不同的排列方式變得相同。具體來說，哪些排列在首尾相連后會得到同樣的圓排列呢？我們可以倒著考慮這個問題。假設已經有一個由20人構成的圓排列，我們可以從這20個空位（即人與人之間的位置）中的任何一個位置進行切割，從而得到20個不同的排列。換句話說，每20種原來的排列方式在首尾相連后都會得到同一個圓排列。因此，不同圓排列的數(shù)量就是原來的排列數(shù)除以20，即20! / 20，簡化后為19!。為了進一步理解這一點，我們可以想象一個具體例子。假設我們有4個人A、B、C、D，按照A-B-C-D排列，如果首尾相連，則可以得到A-B-C-D-A。如果我們從不同的位置切割，比如在B和C之間切割，可以得到B-C-D-A；如果在C和D之間切割，則得到C-D-A-B。這些切割方式雖然不同，但在形成圓排列時，它們實際上代表了同一個圓排列。因此，通過這樣的分析，我們得出結論，20個人圍成一圈坐下來，總的圓排列數(shù)量為19!種。這個結果不僅適用于20人的情況，對于任何數(shù)量的人，都可以通過相同的邏輯來計算。