網吧接納未成年人上網的行為是違法的，一旦被文化局發現，經營者將會面臨相應的法律后果。根據《互聯網上網服務營業場所管理條例》的相關規定，網吧不得接納未成年人進入營業場所，必須在入口處顯著位置懸掛未成年人禁入標志。如果網吧違反了上述規定，將會受到文化行政部門的警告，并有可能面臨最高15000元人民幣的罰款。情節嚴重的情況下，文化局有權責令網吧停業整頓，甚至吊銷其《網絡文化經營許可證》。具體而言，條例中列舉了幾種違法行為，包括在規定的營業時間以外營業、接納未成年人進入營業場所、經營非網絡游戲、擅自停止實施經營管理技術措施以及未懸掛《網絡文化經營許可證》或未成年人禁入標志等。接納未成年人上網這一行為屬于條例中的第二項處罰范圍。因此，網吧經營者必須嚴格遵守相關法律法規，確保不接納未成年人上網，以避免可能面臨的行政處罰。同時，這也是保護未成年人健康成長的重要措施。