小紅媽媽買了一件金銅合金制成的實(shí)心工藝品,售貨員告訴她這件工藝品是由金和銅各占一半的質(zhì)量組成的。小紅對(duì)此感到疑惑,如果金和銅的質(zhì)量相等,那么工藝品的含金量肯定小于50%,因?yàn)榻鸬拿芏雀螅嗤|(zhì)量的銅體積應(yīng)該比金多。
如果含金量為50%,金的質(zhì)量應(yīng)該大于銅的質(zhì)量,這與質(zhì)量相等的情況不符。按照售貨員的說法,金和銅各占一半,那么工藝品的密度應(yīng)該為(19.3+8.9)/2=14.1g/cm3。然而,實(shí)際測(cè)量密度為600g/52cm3=11.5g/cm3,與理論密度不符,說明售貨員可能在撒謊。
為了計(jì)算含金量,設(shè)實(shí)際含金體積為xcm3,那么含銅的體積為(52-x)cm3。根據(jù)質(zhì)量計(jì)算公式,19.3x+8.9(52-x)=600,通過解這個(gè)一元一次方程,可以得出x的值。雖然計(jì)算過程有點(diǎn)繁瑣,但一元一次方程的解法是簡(jiǎn)單的。
最終的含金量為x/52,這個(gè)計(jì)算結(jié)果能幫助小紅了解她媽媽購買的工藝品實(shí)際含金量是多少。