在解答這類問題時,我們需要明確變量和已知條件。假設平均每次調價的百分率為x%,則可以建立如下等式:2(1+x%)2=2.88。簡化后得到(1+x%)2=1.44。進一步求解得出1+x%=±1.2。因此,1+x%=1.2或1+x%=-1.2。由此可得x1=0.2,x2=-2.2。根據題目要求,x2=-2.2不符合實際情況,因此舍去。最終答案是平均每次調價的百分率為20%。
接下來,我們考慮另一個數學問題。已知二次方程a=m-1,b=-2m,c=m,我們需要計算判別式△=b2-4ac的值。代入已知值后,△=4m2-4m(m-1)=4m。由于方程有兩個實數根,因此判別式必須大于零,即4m>0。同時,二次項系數m-1不能為零,即m-1≠0。綜合以上條件,可以得出m>0且m≠1。
通過上述步驟,我們可以清晰地看到如何運用數學原理解決實際問題。對于調價問題,我們需要利用代數方法找到百分比的變化;而對于二次方程,我們則需考慮判別式和系數的限制條件,確保方程有實數解。
解題的關鍵在于理解題目要求,根據已知條件建立正確的數學模型,然后通過代數運算逐步求解。這樣的方法不僅能夠幫助我們解決數學問題,也培養了我們邏輯思維和問題解決的能力。
在處理這類數學問題時,我們還需要注意細節,確保每一步計算的準確性。通過練習和積累經驗,我們可以提高解題效率,更好地掌握數學知識。