微積分是高等數學的一個分支，它探討了函數的微分和積分及其相關概念的應用。這一學科包括了極限、微分學、積分學等內容，是現代數學的基礎之一。微分學主要處理求導數的運算，它提供了一套關于變化率的理論，使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等可以用通用的數學符號來描述。積分學則側重于求積分的運算，為計算面積、體積等提供了一套通用的方法。微積分的創立經歷了17世紀下半葉，當時，英國科學家牛頓和德國數學家萊布尼茨各自在自己的國家里獨立完成了微積分的開創性工作。盡管他們的研究還處于初級階段，但他們最大的貢獻在于將看似不相關的兩個問題聯系了起來：切線問題（微分學的核心問題）和求積問題（積分學的核心問題）。牛頓和萊布尼茨在建立微積分時，采用了直觀的無窮小量作為出發點，因此微積分早期也被稱為無窮小分析，這是現代數學中分析學這一大分支名稱的由來。牛頓的研究更多是從運動學角度出發，而萊布尼茨則更側重于幾何學的角度。