首先解決第一個問題，即甲不在中間也不在兩端。我們先排除掉甲的3個位置，因此甲有6種選擇。然后剩下的8個人可以自由排列，即A8,8種方法。綜上所述，共有6×A8,8=241920種排法。

第二個問題要求甲和乙不能相鄰。我們先排列甲和乙，有A2,2種方法。接下來，我們有7個人需要排列，有A7,7種方法。因此，共有A2,2×A7,7=10080種排法。

第三個問題中，我們把男生和女生分別視為一個整體，每個整體內部可以自由排列。因此，我們有A2,2種方法來排列這兩個整體，男生內部有A4,4種排列方式，女生內部有A5,5種排列方式。綜上所述，共有A2,2×A4,4×A5,5=5760種排法。

對于第四個問題，我們先排列4名男生，有A4,4種方法。接著，我們需要在男生之間插入女生，男生之間有5個空位，女生可以自由插入，因此有A5,5種方法。因此，共有A4,4×A5,5=2880種排法。

最后，考慮所有9個人的排列方式，即A9,9種方法。但我們需要排除甲、乙、丙三人相鄰的情況。甲、乙、丙三人可以形成A3,3種排列方式，因此在A9,9種排列中，每A3,3種對應一種符合條件的排法。所以，共有A9,9/A3,3=60480種排法。