對頂角性質表明，對頂角相等。在幾何學中，我們了解幾個關鍵的基本事實。例如，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。這可以進一步說明，從直線外一點到直線上各點的所有線段中，垂線段是最短的。基于此，我們有平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。另外，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。利用幾何語言，我們可以表達這些概念。例如，如果兩條直線a和b平行，且直線c也與a平行，那么我們可以得出b與c也是平行的。進一步地，平行線的判定方法包括：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行。平行線的性質也很重要。當兩條直線平行時，我們可以觀察到同位角相等，內錯角相等，以及同旁內角互補。這些性質有助于我們更好地理解和解決幾何問題。平移是一種常見的幾何變換，它可以將一個圖形整體沿某一直線方向移動，而保持其形狀和大小不變。新圖形中的每一點都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩點是對應點。連接各組對應點的線段平行且相等。三角形是幾何學中的重要概念之一。三角形三邊關系定理告訴我們，三角形兩邊的和大于第三邊。進一步地，三角形中任意兩邊之差小于第三邊。三角形內角和定理指出，三角形三個內角的和等于180°。此外，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，而且它大于與它不相鄰的任何一個內角。除了三角形，多邊形也是一個重要的幾何概念。多邊形內角和的公式是(n-2)×180°，其中n是多邊形的邊數。多邊形的外角和恒等于360°。通過這些定理和公式，我們可以更好地理解和解決與多邊形相關的問題。