在統計學中，衡量計量資料的分布特征時，我們常用兩類指標：平均值和方差。平均值是衡量數據集中趨勢的重要工具，它包括算術平均數和加權平均數兩種形式。算術平均數，即均值，是最基本且最常用的平均指標。簡單算術平均數指的是將所有數值相加后除以數值個數；而加權平均數則是根據每個數值的重要性不同，用相應的權數進行加權求和，再除以權數總和。算術平均數能夠直觀地反映數據的一般水平，但它并不適用于品質數據。加權平均數在計算復雜數據集時尤為重要，因為它能夠根據每個數值的不同重要性賦予不同的權重，從而更準確地反映數據的整體水平。方差是衡量數據波動大小的統計量，用S2表示。方差是衡量數據偏離其平均值程度的一種方法。在概率論和數理統計領域，方差用來度量隨機變量與其期望值之間的差異。方差越大，表示數據之間的差異也越大，說明數據分布的穩定性較差。方差能夠直觀地反映出計量資料的分布特征，尤其是在樣本容量相同的情況下，方差越大，數據波動也越大，顯示出較高的不穩定性。無論是平均值還是方差，它們都是研究計量資料分布特征不可或缺的工具。平均值可以幫助我們了解數據集的中心趨勢，而方差則能揭示數據的波動情況，兩者相輔相成，共同構成了對計量資料全面理解的基礎。