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證明：在周長一定的三角形中，等腰直角三角形的面積最大

導讀設三角形abc三個角分別是a，b，c，分別對應邊a，b，c.周長為l則a+b+c=l。由正弦定理得三角形外接圓半徑為r=c/sinc。所以面積；s=；absinc/2；=；abc/2r；由；abc<；=[(a+b+c)/3]。立方；（這個公理不知道你知道不？跟ab<；=[(a+b)/2]平方一。個道理，展開就能證明了）。得；abc<；=；(l/3)立方；可以看出abc的最大值是當a=b=c時，三角形是正三角形。證畢；

證明：設三角形abc三個角分別是a,b,c，分別對應邊a,b,c.周長為l則a+b+c=l由正弦定理得三角形外接圓半徑為r=c/sinc所以面積s=absinc/2=abc/2r由abc<=[(a+b+c)/3]立方（這個公理不知道你知道不？跟ab<=[(a+b)/2]平方一個道理，展開就能證明了）得abc<=(l/3)立方可以看出abc的最大值是當a=b=c時，三角形是正三角形證畢

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