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求極限 當(x,y)→(0,0)時 limxyIn【1+(x^2+y^2)】

導讀lim【(x,y)→(0,0)】xyln(1+x²;+y²;)。=lim【x→0】x·kxln(1+x²;+k²;x²;)。=lim【x→0】kx²;ln[1+(1+k²;)x²;]。=k·0·ln1;=0;答案:0;

令y=kx,lim【(x,y)→(0,0)】xyln(1+x2+y2)=lim【x→0】x·kxln(1+x2+k2x2)=lim【x→0】kx2ln[1+(1+k2)x2]=k·0·ln1=0答案:0

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