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矩形ABCD中,AC=BD,AB=CD=5,∠BAD=∠ADC =90度∵PE⊥AC∴∠AEP=∠ADC=90度∵∠EAP=∠DAC∴△AEP∽△ADC∴PE/CD=AP/AC同理△DFP∽△DAB∴PF/AB=PD/BD∴PE/CD+PF/AB==AP/AC+PD/BDRT△ACD中,AC=√(5^2+12^2)=13∴PE/CD+PF/AB==AP/AC+PD/BD∴PE/5+PF/5==AP/13+PD/13= (AP+PD)/13∴(PE+PF)/5=12/13∴ PE+PF=60/13此題也可以連接PO,作DM⊥AC.利用△AOP和△DOP的面積之和等于△AOD的面積,加上AO=DO,得到PE+PF=DM;再于△DAC中計算出AC邊上的高DM(用面積法最簡單)即得到PE+PF的值.