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函數值域,看不懂答案,再給講講。(這是抽象函數還是復合函數)

導讀復合函數;問題;∵函數y=f(x);值域;為[1/2,3];∴F(y)=y+1/y=f(x)+1/f(x)=F(f(x)),其。定義域;為[1/2,3];令F’(y)=1-1/y^2=0==>;y=1。F’’(y)=2/y^3。∴在定義域內F’’(y)>;0,即函數F(y)在y=1處取。極小值;F(1)=2;又F(1/2)=5/2<;F(3)=10/3。∴F(y)=F(f(x))的值域為[2,10/3]。選擇B;

這顯然是復合函數問題∵函數y=f(x)值域為[1/2,3]∴F(y)=y+1/y=f(x)+1/f(x)=F(f(x)),其定義域為[1/2,3]令F’(y)=1-1/y^2=0==>y=1F’’(y)=2/y^3∴在定義域內F’’(y)>0,即函數F(y)在y=1處取極小值F(1)=2又F(1/2)=5/2
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