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函數在[a,b]上可定積分,怎么證明其子區間[c,d]上也可以作定積分?

導讀0≤|c-d|≤|b-a|。0≤max[c,d] f(x)≤max[a,b] f(x)。|∫[c,d] f(x)dx|≤|c-d|*max[c,d] f(x)<∞。所以積分存在;

|∫[a,b] f(x)dx|≤|b-a|*max[a,b] f(x)<∞0≤|c-d|≤|b-a|0≤max[c,d] f(x)≤max[a,b] f(x)|∫[c,d] f(x)dx|≤|c-d|*max[c,d] f(x)<∞所以積分存在

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