如圖,△abc與△def,de:ab=df:ac≠1,能判定三角形相似嗎?
如圖,△abc與△def,de:ab=df:ac≠1,能判定三角形相似嗎?
（1）不相似；在Rt△BAC中，∠A=90°，AB=3，AC=4；在Rt△EDF中，∠D=90°，DE=3，DF=2，∴，∴，∴Rt△BAC與Rt△EDF不相似；（2）能作如圖所示的輔助線進行分割具體作法：作∠BAM=∠E，交BC于M；作∠NDE=∠B，交EF于N，由作法和已知條件可知△BAM∽△DEN，∵∠BAM=∠E，∠NDE=∠B，∠AMC=∠BAM+∠B，∠FND=∠E+∠NDE，∴∠AMC=∠FND，∵∠FDN=90°-∠NDE，∠C=90°-∠B，∴∠FDN=∠C，∴△AMC∽△FND。
導讀（1）不相似；在Rt△BAC中，∠A=90°，AB=3，AC=4；在Rt△EDF中，∠D=90°，DE=3，DF=2，∴，∴，∴Rt△BAC與Rt△EDF不相似；（2）能作如圖所示的輔助線進行分割具體作法：作∠BAM=∠E，交BC于M；作∠NDE=∠B，交EF于N，由作法和已知條件可知△BAM∽△DEN，∵∠BAM=∠E，∠NDE=∠B，∠AMC=∠BAM+∠B，∠FND=∠E+∠NDE，∴∠AMC=∠FND，∵∠FDN=90°-∠NDE，∠C=90°-∠B，∴∠FDN=∠C，∴△AMC∽△FND。
（1）不相似；在Rt△BAC中，∠A=90°，AB=3，AC=4；在Rt△EDF中，∠D=90°，DE=3，DF=2，∴，∴，∴Rt△BAC與Rt△EDF不相似；（2）能作如圖所示的輔助線進行分割具體作法：作∠BAM=∠E，交BC于M；作∠NDE=∠B，交EF于N，由作法和已知條件可知△BAM∽△DEN，∵∠BAM=∠E，∠NDE=∠B，∠AMC=∠BAM+∠B，∠FND=∠E+∠NDE，∴∠AMC=∠FND，∵∠FDN=90°-∠NDE，∠C=90°-∠B，∴∠FDN=∠C，∴△AMC∽△FND。
如圖,△abc與△def,de:ab=df:ac≠1,能判定三角形相似嗎?
（1）不相似；在Rt△BAC中，∠A=90°，AB=3，AC=4；在Rt△EDF中，∠D=90°，DE=3，DF=2，∴，∴，∴Rt△BAC與Rt△EDF不相似；（2）能作如圖所示的輔助線進行分割具體作法：作∠BAM=∠E，交BC于M；作∠NDE=∠B，交EF于N，由作法和已知條件可知△BAM∽△DEN，∵∠BAM=∠E，∠NDE=∠B，∠AMC=∠BAM+∠B，∠FND=∠E+∠NDE，∴∠AMC=∠FND，∵∠FDN=90°-∠NDE，∠C=90°-∠B，∴∠FDN=∠C，∴△AMC∽△FND。
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