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(a+b)²+b的絕對值=0(a∈r,b∈r)的充要條件是

導讀不等式a(a+b)<a(a+b)。此時式子不成立.;②當a>0,a+b<0時。不等式為-(a+b)a<a(a+b).。∵a>0,所以不等式變為:-(a+b)<a+b。整理后得,a+b>0,矛盾.。③當a<0,a+b<0時。不等式為-a(a+b)<-a(a+b)。∴顯然式子不成立;④當a<0,a+b>0時。不等式為:a(a+b)<-a(a+b)。∵a(a+b)<0而-a(a+b)>0。∴不等式恒成立.;故選:C;

①當a>0,a+b>0時,不等式a(a+b)<a(a+b),此時式子不成立.②當a>0,a+b<0時,不等式為-(a+b)a<a(a+b).∵a>0,所以不等式變為:-(a+b)<a+b,整理后得,a+b>0,矛盾.③當a<0,a+b<0時,不等式為-a(a+b)<-a(a+b)∴顯然式子不成立④當a<0,a+b>0時不等式為:a(a+b)<-a(a+b)∵a(a+b)<0而-a(a+b)>0∴不等式恒成立.故選:C

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