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若1+x+x²+x³=0,求x+x²+x³+……+x的2004次方的值

導讀(1+x)+x²;(1+x)=0。(1+x)(1+x²;)=0。所以x=-1;所以x+x²;+x³;+……+x的2004次方。=-1+1+(-1)+1+(-1)+++++++1。因為2004為偶數,所以-1和1的個數相等。所以原式=0;

1+x+x2+x3=0(1+x)+x2(1+x)=0(1+x)(1+x2)=0所以x=-1所以x+x2+x3+……+x的2004次方=-1+1+(-1)+1+(-1)+++++++1因為2004為偶數,所以-1和1的個數相等所以原式=0

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