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已知點p在拋物線y=x^2上,求點p到直線x-y-2=0的距離的最小值及其時點p的坐標

導讀拋物線;平移,直至;相切。切點;即為P。y;=;x²。y'。=;2x;x;-;y;-;2;=;0。y;=;x;-;2。斜率為1,y'。=;2x;=;1。x;=;1/2;P(1/2。1/4);d;=;|1/2;-;1/4;-;2|/√2;=;7√2/8;

設想將此直線想拋物線平移,直至相切,切點即為P.y=x2,y'=2xx-y-2=0,y=x-2,斜率為1,y'=2x=1,x=1/2P(1/2,1/4)d=|1/2-1/4-2|/√2=7√2/8

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