一個圓的內接四邊形,邊長分別為1、2、3、4,求此四邊形的外接圓半徑
一個圓的內接四邊形,邊長分別為1、2、3、4,求此四邊形的外接圓半徑
則：邊長分別為1、4的邊的夾角=180度-a。2^2+3^2-2*2*3*cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180度-a)。cosa=-1/5；sina=(1-(1/5)^2)^(1/2)=(2/5)(根號6)。(2^2+3^2-2*2*3*cosa)^(1/2)=(77/5)^(1/2)。外接圓半徑R=(77/5)^(1/2)/(2sina)=(5/120)(根號2310)。來源于：設：邊長分別為2、3的邊的夾角=a。則：邊長分別為1、4的邊的夾角=180度-a。2^2+3^2-2*2*3*cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180度-a)。cosa=-1/5；sina=(1-(1/5)^2)^(1/2)=(2/5)(根號6)。
導讀則：邊長分別為1、4的邊的夾角=180度-a。2^2+3^2-2*2*3*cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180度-a)。cosa=-1/5；sina=(1-(1/5)^2)^(1/2)=(2/5)(根號6)。(2^2+3^2-2*2*3*cosa)^(1/2)=(77/5)^(1/2)。外接圓半徑R=(77/5)^(1/2)/(2sina)=(5/120)(根號2310)。來源于：設：邊長分別為2、3的邊的夾角=a。則：邊長分別為1、4的邊的夾角=180度-a。2^2+3^2-2*2*3*cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180度-a)。cosa=-1/5；sina=(1-(1/5)^2)^(1/2)=(2/5)(根號6)。
設:邊長分別為2、3的邊的夾角=a則:邊長分別為1、4的邊的夾角=180度-a2^2+3^2-2*2*3*cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180度-a)cosa=-1/5sina=(1-(1/5)^2)^(1/2)=(2/5)(根號6)(2^2+3^2-2*2*3*cosa)^(1/2)=(77/5)^(1/2)外接圓半徑R=(77/5)^(1/2)/(2sina)=(5/120)(根號2310)來源于：設:邊長分別為2、3的邊的夾角=a則:邊長分別為1、4的邊的夾角=180度-a2^2+3^2-2*2*3*cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180度-a)cosa=-1/5sina=(1-(1/5)^2)^(1/2)=(2/5)(根號6)(2^2+3^2-2*2*3*cosa)^(1/2)=(77/5)^(1/2)外接圓半徑R=(77/5)^(1/2)/(2sina)=(5/120)(根號2310)
一個圓的內接四邊形,邊長分別為1、2、3、4,求此四邊形的外接圓半徑
則：邊長分別為1、4的邊的夾角=180度-a。2^2+3^2-2*2*3*cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180度-a)。cosa=-1/5；sina=(1-(1/5)^2)^(1/2)=(2/5)(根號6)。(2^2+3^2-2*2*3*cosa)^(1/2)=(77/5)^(1/2)。外接圓半徑R=(77/5)^(1/2)/(2sina)=(5/120)(根號2310)。來源于：設：邊長分別為2、3的邊的夾角=a。則：邊長分別為1、4的邊的夾角=180度-a。2^2+3^2-2*2*3*cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180度-a)。cosa=-1/5；sina=(1-(1/5)^2)^(1/2)=(2/5)(根號6)。
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