單位矩陣的性質如下：

1、AIn=A和InB=B。

2、單位矩陣的特征值皆為1，任何向量都是單位矩陣的特征向量。

3、因為特征值之積等于行列式，所以單位矩陣的行列式為1。因為特征值之和等于跡數，單位矩陣的跡為n。

根據單位矩陣的特點，任何矩陣與單位矩陣相乘都等于本身，而且單位矩陣因此獨特性在高等數學中也有廣泛應用。

矩陣的應用

在物理學中，矩陣于電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫制作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。

將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算算法。

關于矩陣相關理論的發展和應用，請參考矩陣理論。在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。

以上內容參考 百度百科—單位矩陣