組合類的傳送帶1．如圖所示的傳送皮帶，其水平部分AB長sAB=2m，BC與水平面夾角θ=37°，長度sBC =4m，一小物體P與傳送帶的動摩擦因數 =0.25，皮帶沿A至B方向運行，速率為v=2m/s，若把物體P放在A點處，它將被傳送帶送到C點，且物體P不脫離皮帶，求物體從A點被傳送到C點所用的時間．（sin37°=0.6，g=l0m/s2）2．如圖所示為一貨物傳送貨物的傳送帶abc. 傳送帶的ab部分與水平面夾角α=37°，bc部分與水平面夾角β=53°，ab部分長度為4.7m，bc部分長度為3.5m. 一個質量為m=1kg的小物體A（可視為質點）與傳送帶的動摩擦因數μ=0.8. 傳送帶沿順時針方向以速率v=1m/s勻速轉動. 若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c處，此過程中物體A不會脫離傳送帶.（sin37°=0.6，sin53°=0.8，g=10m/s2） 求：物體A從a處被傳送到b處所用的時間；3．（14分）右圖為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送機組成，一臺水平傳送，A，B兩端相距3m，另一臺傾斜，傳送帶與地面的傾角，C, D兩端相距4. 45m，B, C相距很近。水平傳送以5m/s的速度沿順時針方向轉動，現將質量為10kg的一袋大米無初速度地放在A段，它隨傳送帶到達B端后，速度大小不變地傳到傾斜送帶的C點，米袋與兩傳送帶間的動摩擦因數均為0. 5，g取10m/s2，sin37?=0. 6，cos37?=0. 8(1)若CD部分傳送帶不運轉，求米袋沿傳送帶在CD上所能上升的最大距離；(2)若傾斜部分CD以4m／s的速率順時針方向轉動，求米袋從C運動到D所用的時間。1．【答案】2.4s解析：物體P隨傳送帶做勻加速直線運動，當速度與傳送帶相等時若未到達B，即做一段勻速運動；P從B至C段進行受力分析后求加速度，再計算時間，各段運動相加為所求時間．P在AB段先做勻加速運動，由牛頓第二定律 ，得P勻加速運動的時間 ．，勻速運動時間 ．P以速率v開始沿BC下滑，此過程重力的下滑分量mgsin37°=0.6mg；滑動摩擦力沿斜面向上，其大小為 mgcos37°=0.2mg．可見其加速下滑．由牛頓第二定律，，解得t3=1s（另解 ，舍去）．從A至C經過時間t=t1＋t2＋t3=2.4s．2．解：物體A輕放在a點后在摩擦力和重力作用下先做勻速直線運動直到和傳送帶速度相等，然后和傳送帶一起勻速運動到b點。 在這一加速過程中有加速度 ……① 運動時間 …………② 運動距離 ……③ 在ab部分勻速運動過程中運動時間 ……④ 所以物體A從a處被傳送到b和所用的時間 ……⑤3．(14分)解：(1)米袋在AB上加速時的加速度 …………(2分)米袋的速度達到 =5m／s時，滑行的距離 ，因此米加速一段后與傳送帶一起勻速運動到達B點，到達C點時速度v0=5m／s……………(1分)設米袋在CD上運動的加速度大小為a，由牛頓第二定律得代人數據得a=10m／s2……………………………………………………………..(2分)所以，它能上滑的最大距離 …………………………………..(1分)(2順斜部分傳送帶沿順時針方向轉動時，米袋速度減為4m／s之前的加速度為………………………………………….(1分)速度減為4m / s時上滑位移為 ………………………….(1分)米袋速度等于4m／s時，滑動摩擦力方向改變，由于 ，故米繼續向上減速運動……………………………………………………………………(1分)米袋速度小于4m／s減為零前的加速度為-………………………………………...(2分)速度減到0時上滑位移為 …………………………………(1分)可見，米袋速度減速到0時，恰好運行到D點。米袋從C運動到D所用的時間 ……….2分