當計算表達式3___2除以37時，如果將37近似為40來試商，初試結果為8，但這個商偏小。為了找到正確的商，我們需要確保商乘以40后的結果不小于37與___2的乘積。經過計算，9乘以40等于360，這已大于37乘以任何小于或等于4的數。因此，___里最小能填的數是4，使得37乘以這個數后，商不會小于9。

此題考察的是被除數、除數和商三者之間的關系，特別是對于大數除法的估算技巧。當除數較大時，為了得到合適的商，需要適當增大商的值。理解這個原理后，我們可以用實際的計算驗證：37乘以9（原試商）小于37乘以4（最小填數），說明9作為商是偏小的，需要調整為9或更大。

除法的基本運算性質表明，如果被除數固定，增大除數則商減小。對于給定的3___2，當除數從37調整為40，商由8變為9，這正體現了這一原則。通過調整除數和商的關系，我們找到了答案。