如何求矩陣的秩
如何求矩陣的秩
設A是一組向量，定義A的極大無關組中向量的個數為A的秩。定義1.在m´；n矩陣A中，任意決定k行和k列 (1£；k£；min{m，n}) 交叉點上的元素構成A的一個k階子矩陣，此子矩陣的行列式，稱為A的一個k階子式。例如，在階梯形矩陣 中，選定1，3行和3，4列，它們交叉點上的元素所組成的2階子矩陣的行列式 就是矩陣A的一個2階子式。定義2.A=(aij)m×n的不為零的子式的最大階數稱為矩陣A 的秩，記作rA，或rankA。特別規定零矩陣的秩為零。顯然rA≤min(m，n) 易得：若A中至少有一個r階子式不等于零，且在r<；min(m，n)時，A中所有的r+1階子式全為零，則A的秩為r。
導讀設A是一組向量，定義A的極大無關組中向量的個數為A的秩。定義1.在m´；n矩陣A中，任意決定k行和k列 (1£；k£；min{m，n}) 交叉點上的元素構成A的一個k階子矩陣，此子矩陣的行列式，稱為A的一個k階子式。例如，在階梯形矩陣 中，選定1，3行和3，4列，它們交叉點上的元素所組成的2階子矩陣的行列式 就是矩陣A的一個2階子式。定義2.A=(aij)m×n的不為零的子式的最大階數稱為矩陣A 的秩，記作rA，或rankA。特別規定零矩陣的秩為零。顯然rA≤min(m，n) 易得：若A中至少有一個r階子式不等于零，且在r<；min(m，n)時，A中所有的r+1階子式全為零，則A的秩為r。
線性代數的是吧？設A是一組向量，定義A的極大無關組中向量的個數為A的秩。 定義1. 在m′n矩陣A中，任意決定k行和k列 (1￡k￡min{m,n}) 交叉點上的元素構成A的一個k階子矩陣，此子矩陣的行列式，稱為A的一個k階子式。 例如，在階梯形矩陣 中，選定1，3行和3，4列，它們交叉點上的元素所組成的2階子矩陣的行列式 就是矩陣A的一個2階子式。 定義2. A=(aij)m×n的不為零的子式的最大階數稱為矩陣A 的秩，記作rA，或rankA。特別規定零矩陣的秩為零。 顯然rA≤min(m,n) 易得：若A中至少有一個r階子式不等于零，且在r
如何求矩陣的秩
設A是一組向量，定義A的極大無關組中向量的個數為A的秩。定義1.在m´；n矩陣A中，任意決定k行和k列 (1£；k£；min{m，n}) 交叉點上的元素構成A的一個k階子矩陣，此子矩陣的行列式，稱為A的一個k階子式。例如，在階梯形矩陣 中，選定1，3行和3，4列，它們交叉點上的元素所組成的2階子矩陣的行列式 就是矩陣A的一個2階子式。定義2.A=(aij)m×n的不為零的子式的最大階數稱為矩陣A 的秩，記作rA，或rankA。特別規定零矩陣的秩為零。顯然rA≤min(m，n) 易得：若A中至少有一個r階子式不等于零，且在r<；min(m，n)時，A中所有的r+1階子式全為零，則A的秩為r。
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