可逆矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)型是單位矩陣

不需要過程的話，可以直接寫結(jié)果

初等變換如下圖：

矩陣在物理學(xué)中的另一類泛應(yīng)用是描述線性耦合調(diào)和系統(tǒng)。這類系統(tǒng)的運(yùn)動方程可以用矩陣的形式來表示，即用一個質(zhì)量矩陣乘以一個廣義速度來給出運(yùn)動項(xiàng)，用力矩陣乘以位移向量來刻畫相互作用。

求系統(tǒng)的解的最優(yōu)方法是將矩陣的特征向量求出（通過對角化等方式），稱為系統(tǒng)的簡正模式。這種求解方式在研究分子內(nèi)部動力學(xué)模式時十分重要：系統(tǒng)內(nèi)部由化學(xué)鍵結(jié)合的原子的振動可以表示成簡正振動模式的疊加 。描述力學(xué)振動或電路振蕩時，也需要使用簡正模式求解。

擴(kuò)展資料：

等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)型，如果矩陣B可以由A經(jīng)過一系列初等變換得到 那么矩陣A與B是等價(jià)的。

經(jīng)過多次變換以后，得到一種最簡單的矩陣，就是這個矩陣的左上角是一個單位矩陣，其余元素都是0，那么這個矩陣就是原來矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)型。

如果矩陣B可以由A經(jīng)過一系列初等變換得到 那么矩陣A與B是等價(jià)的。

經(jīng)過多次變換以后，得到一種最簡單的矩陣，就是這個矩陣的左上角是一個單位矩陣，其余元素都是0，那么這個矩陣就是原來矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)型。

參考資料來源：百度百科-等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)型