綜合
綜合
arcsinx+arccosx=π/2。
設f(x)=arcsinx+arccosx。
求導：f'(x)=1/根號(1-x^2)-1/根號(1-x^2)=0。
因為導函數等于0，所以f(x)是常系數函數。
即f(x)=a，x=0時。
f(0)=arcsin0+arccos0=π/2。
所以恒等式成立。
arcsinx和arccosx是什么？
arcsinx表示的是反三角函數y=sinx (-π/2 arccos表示的是反三角函數中的反余弦。一般用于表示當角度為非特殊角時。由于是多值函數，往往取它的單值，值域為[0，π]，記作y=arccosx，我們稱它叫做反三角函數中的反余弦函數的主值。
